Budanow przyznał, że zadusił Hedę Kungajewę na śmierć, potwierdziła to sekcja zwłok. Ta sama sekcja, przeprowadzona przez anatomopatologa z Ministerstwa Obrony i zbadana później przez Amnesty International, wykazała, że Heda Kungajewa została na krótko przed śmiercią zgwałcona. Nikogo jednak o to nie oskarżono.
Pułkownika Budanowa aresztowano 30 marca 2000. Jego proces, odwlekany kilkakrotnie z powodu orzeczeń psychiatrów, rozpoczął się w lutym 2001. W trakcie śledztwa Budanow przyznał się do zamordowania Hedy Kungajewej, oświadczył jednak, że udusił ją w stanie -tymczasowej niepoczytalności-. Badający go wcześniej psychiatrzy ustalili, że jest zdrowy psychicznie i może odpowiadać za swe czyny. Późniejsze badanie, zlecone przez sąd, zostało przeprowadzone w państwowym Instytucie Serbskim, krytykowanym w czasach radzieckich za uznawanie za chorych psychicznie osób niewygodnych dla władzy. Instytut potwierdził, że Budanow był -czasowo niepoczytalny-.
31 grudnia 2002 Sąd Wojskowy Północnego Kaukazu orzekł, że Jurij Budanow nie jest winny morderstwa i nakazał przeniesienie go do szpitala psychiatrycznego. Wyrok skrytykowali rosyjscy obrońcy praw człowieka twierdząc, że nie jest -ani uczciwy, ani sprawiedliwy-.
Nowy proces rozpoczął się po apelacji, 25 lipca 2003. Sąd uznał, że Budanow jest winny porwania i zamordowania Hedy Kungajewej i skazał go na 10 lat pozbawienia wolności.
Pułkownik Budanow jest najwyższym rangą wojskowym działającym w Czeczenii, którego skazano za poważne zbrodnie przeciwko cywilnej ludności Czeczenii.
